Câu 1: Có 6 viên bi có kích thước giống nhau (3 viên xanh, 3 viên đỏ) trong đó có 1 viên bị lỗi nên khối lượng khác các viên còn lại (không biết nặng hay nhẹ hơn).Biết tổng khối lượng 3 viên xanh lớn hơn tổng khối lượng 3 viên đỏ.Cân 2 lần, hãy tìm viên bi bị lỗi đó và cho biết nó nặng hay nhẹ hơn viên bi chuẩn.
Câu 2: Có 6 viên bi có kích thước giống nhau (3 viên xanh, 3 viên đỏ) trong đó có 2 viên bị lỗi nên khối lượng khác các viên còn lại (không biết nặng hay nhẹ hơn).Biết 1 viên bi bị lỗi màu xanh và 1 viên bi bị lỗi màu đỏ. Biết tổng khối lượng 3 viên xanh lớn hơn tổng khối lượng 3 viên đỏ. Cân 2 lần, hãy tìm 2 viên bi bị lỗi đó và cho biết nó nặng hay nhẹ hơn viên bi chuẩn.

<pre>
Câu 1:
Gọi bi đỏ là Đ, bi xanh là X. Ta biêt tổng bi xanh nặng hơn vậy ta có:
[ Đ1, Đ2, Đ3 ] < [ X1, X2, X3 ]

Cân lần 1: Cân [ Đ1, Đ2 ] và [ Đ3, X1 ]
a. Nếu [ Đ1, Đ2 ] = [ Đ3, X1 ]=> viên bi lỗi là X2 hoặc X3 và viên bi lỗi nặng.
Cân lần 2a: [ X2 ] và [ X3 ] => viên nào nặng hơn là viên lỗi nặng.
b. Nếu [ Đ1, Đ2 ] < [ Đ3, X1 ]=> viên bi lỗi là X1 nặng hoặc Đ1, Đ2 nhẹ
Cân lần 2b: [ Đ1 ] và [ Đ2 ]
- nếu thăng bằng thì X1 là viên lỗi nặng.
- nếu không thăng bằng thì viên nào nhẹ hơn là viên lỗi.
c. Nếu [ Đ1, Đ2 ] > [ Đ3, X1 ]=> viên bi lỗi là Đ3 nhẹ.

</pre>

Chính xác rồi! Nhưng nếu cho thêm điều kiện là các viên bi đỏ nếu bị lỗi là do nhẹ hơn và các viên bi xanh nếu bị lỗi là do nặng hơn thì sẽ dễ quan sát và loại bỏ trường hợp không đúng hơn!

Cậu giải tiếp câu 2 đi :)

Sau khi sửa lại thì dễ quá

Gọi các viên bi đỏ là Đ1, Đ2, Đ3 và các viên bi xanh là X1, X2, X3
ta biết [ X1 + X2 + X3 ] > [ Đ1 + Đ2 + Đ3 ] => suy ra có 1 viên xanh lỗi nặng va 1 viên đỏ lỗi nhẹ

Cân lần 1: cân X1 với X2
- Nếu thăng bằng thì X3 là viên lỗi nặng
- Nếu X1 nhẹ hơn thì X2 là viên lỗi nặng
- Nễu X1 nặng hơn thì X1 là viên lỗi nặng

Cân lần 2: cân Đ1 với Đ2
- Nếu thăng bằng thì Đ3 là viên lỗi nhẹ
- Nếu Đ1 nhẹ hơn thì Đ1 là viên lỗi nhẹ
- Nễu Đ1 nặng hơn thì Đ2 là viên lỗi nhẹ

Công nhận sửa lại cái thì nó chẳng còn là câu đố nữa cậu nhỉ :)